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Explorando relações entre grandezas

Objetivo

Nível escolar

7º ano

Tempo

150 minutos (3h/aula de 50minutos)

Conteúdo

Relação de proporcionalidade entre grandezas.

Momentos

Introdução: Inicialmente professor,  a turma deverá ser organizada em grupos (duplas ou trios) para em seguida entregar a tarefa. Sugerimos que se faça a leitura da tarefa com a turma  e concomitantemente a explicação de cada questão.

Resolução da tarefa: Para a resolução da tarefa sugerimos, que o professor acompanhe os estudantes durante a construção dos retângulos, bem como no preenchimento das tabelas. Logo após, peça-os para responderem as perguntas da tarefa.

Sistematização: O professor, pode sistematizar a tarefa a  partir da socialização das respostas dos estudantes, e então apresentar os conceitos referentes a grandezas direta e inversamente proporcionais. 

Recursos

Tarefa, régua, papel milimetrado ou quadriculado.

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Tarefa

[Caso deseje a tarefa em arquivo doc, para editar e usar, TAREFA.docx

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Tarefa comentada


 

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Solução do(a) professor(a)



 

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Narrativa do(a) professor(a)




 

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Soluções de estudantes




 

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Faça sua contribuição

Você pode usar,  transformar e compartilhar este material que registou uma aula cujo objetivo foi ensinar classificação de quadriláteros e suas propriedades.

Você pode fazer mais! Pode contribuir com este material, enviando:

  • uma nova versão da tarefa;
  • uma solução diferente;
  • soluções de estudantes digitalizadas, com uma pequena análise sobre a estratégia utilizada;
  • sua história de sala de aula, contando como ocorreu a utilização da tarefa ou versão modificada.

Para contribuir, você deve enviar o arquivo, em formado “.doc”, para este e-mail: educacaomatematica@ufba.br. No corpo da mensagem, informe seu nome completo, instituição, série a que se refere o material enviado, cidade, estado e país.

O Observatório da Educação Matemática publicará sua contribuição na janela correspondente ao assunto, de modo que todos os visitantes do ambiente possam ter acesso.

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Conversando sobre o tema

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Episódio 01

Este vídeo mostra o início da aula, no qual a professora faz a leitura da tarefa e a explica utilizando exemplos. A professora usou essa estratégia devido às questões que envolvem construções de figuras planas, utilizadas como meios para desenvolver o conteúdo da aula e com o intuito de evitar que possíveis erros de construção interferissem na compreensão dos objetivos propostos. Sugerimos que nesse momento o (a) professor (a) oriente os estudantes a colocar os valores na tabela em ordem crescente, pois isso irá facilitar a percepção das relações.
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Episódio 02

Nesse vídeo o estudante percebe que existe uma relação de proporcionalidade inversa e, com suas palavras, tenta explicar à professora. Partindo da linguagem utilizada por ele, a professora procura incentivá-lo a descobrir a utilização do termo adequado. Essa estratégia de valorizar a forma de expressão do estudante, mesmo sendo numa linguagem não matemática, pode motivá-lo a participar mais. A ideia, portanto, é estimular a fala e participação dos estudantes.
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Episódio 03

Esse vídeo apresenta um momento da socialização e da sistematização da tarefa, em que um estudante percebeu um padrão na relação entre a área e altura do retângulo, onde à medida que a diferença entre as bases é de 2 unidades, a diferença entre as áreas dos retângulos será o dobro da altura. Sendo assim, a professora questionou a turma a fim de saber se isso sempre valeria e então validar o que ele tinha afirmado. Essa estratégia possibilitou a interferência de outro estudante que, a partir dos questionamentos feitos, pôde se expressar e validar a afirmação do colega. Isto permite a valorização das observações levantadas pelos estudantes, incentivando a participação deles.
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Episódio 04

A professora utiliza a resposta de uma das duplas para discutir proporção inversa, investigada na questão 2. Nesse vídeo é possível perceber que os estudantes utilizam o valor da área e dividem pela altura encontrando o valor da base. A professora continua questionando com a intenção de ajudá-los a perceber que se a medida da altura dobrou então a medida da área multiplica pelo inverso do dobro, se a medida da altura triplicou, então a medida da área multiplica pelo inverso do triplo. Sugerimos que seja feita uma comparação entre proporcionalidade direta e proporcionalidade inversa encontradas na 1ª e 2ª questões, respectivamente.
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Episódio 05

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Episódio 06

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Episódio 07

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Episódio 08

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Episódio 09

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